Статьи по теме
Самое трудное в орфографии правило

Форум

Дружба — это никак неотъемлемая / не отъемлемая часть жизни
Относительные прилагательные
http://www.bolshoyvopros.ru/questions/4250378-..... немелкий/не мелкий
https://rus.stackexchange.com/questions/475031/никак-непобедимый-не-победимый-никакими-врагами
https://rus.stackexchange.com/questions/475037/небесплодным-не-бесплодным-а-весьма-результативным
В нешкольной / не школьной обстановке общаться интереснее  
https://rus.stackexchange.com/questions/477002/не-с-относительными-прилагательными неженатый, незамужняя
Покупать ещё и рис было, по-честному, необязательно  Можно писать необязательно, необязательный, если имеется в виду 'лишний, излишне'? Чечевица необязательна для Нового года.

Как правильно? Вот думаю  Наша дружба годами да веками неразрушаема / не разрушаема!

Цвета, относительные прилагательные
https://rus.stackexchange.com/questions/474293/Приставка-НЕ-  не красный, не лесной, не узкий
https://rus.stackexchange.com/questions/474325/Может-ли-слово-некрасный-писаться-слитно
https://rus.stackexchange.com/questions/476014/Папа-купил-не-зелёную-чечевицу-незелёную-
https://rus.stackexchange.com/questions/476021/Название-нашей-команды-Незелёные-Не-зелёные

Но в данном случае истина не видна / невидна  Колодец не виден / невиден.
https://rus.stackexchange.com/questions/478840/Как-выбрать-нужный-вариант-неспособен-или-не-способен
https://rus.stackexchange.com/questions/478564/По-моему-ты-это-говоря-очень-не-прав-неправ
https://rus.stackexchange.com/questions/479955/Я-был-более-всё-таки-не-прав-неправ-чем-прав
Я был более всё-таки не прав / неправ, чем прав  Я был более всё-таки не прав / неправ, чем прав.Мы были, надо признать, немного не правы / неправы
https://rus.stackexchange.com/questions/31218/Несвойственно-или-не-свойственно
"Ну и заголовок, ничего непонятно..." — НЕ слитно или раздельно?
http://www.bolshoyvopros.ru/questions/4382243-kak-pishetsja-neparadnyj-ili-ne-paradnyj-kogda-kak-pisat.html#answer12426570 Не парадный и непарадный.


Тема 1. Прилагательные

Вопрос 1 . Как пишется НЕ  с прилагательным «характерный»?
Такое положение Витгенштейн считает не характерным для Вещи.
Предложение из "Логико-философского трактата" философа Людвига Витгенштейна.
По какому правилу выбрана раздельная форма написания НЕ в данном случае (считает не характерным для Вещи)?
Ответ
Чтобы правильно объяснить раздельное написание частицы НЕ, надо иметь представление о научном трактате Людвига Витгенштейна, поэтому вопрос не из простых.

По Витгенштейну, мир состоит не из предметов, а из фактов. Именно ФАКТЫ определяют всё, что происходит, а также всё, что не происходит. Мы создаем себе картины фактов, которые являются моделями действительности, где вещи связаны между собой.
Соответственно, философ называет положения, характерные для фактов, но не для вещей. Фактически это звучит примерно так: Такое положение Витгенштейн считает не характерным для Вещи, но характерным для фактов (значение противопоставления).
Поэтому частица НЕ относится ко всему сочетанию: не (характерный для Вещи), а не к отдельном прилагательному «характерный».

Похожий вариант мы видим у Достоевского: «она была бледна, но не (болезненно бледна). Частица НЕ относится к словосочетанию, а не к слову.
И вывод. Это сложная задача.Чтобы рассуждать о написании НЕ в подобных текстах, нужно хорошо разбираться в теме, а в противном случае лучше довериться интуиции автора.

Вопрос 2. "Необычный" — слитно или раздельно?
Я (не)обычный доктор.
Как пишется частица не со словом: слитно или раздельно? Вроде как мы можем заменить синонимом это слово, но здесь также напрашивается противопоставление.
Комментарий
Здесь еще напрашивается контекст, без него нельзя выбрать верный вариант.
Ответ
Самое общее решение – это выбор утверждения или отрицания, а всё остальное – всего лишь формальные признаки или приемы, в какой-то мере помогающие решить эту конкретную задачу.
Здесь эти приемы не помогут, если мы не видим ситуацию (нет контекста).
Вариант 1. Отрицание. Частица НЕ относится к словосочетанию.
– Обычный доктор вряд ли это посоветует...
– Я не обычный доктор.
Вариант 2. Утверждение противоположного признака. Слитное написание приставки НЕ. Значение слова указано в словаре: НЕОБЫЧНЫЙ, Не такой, как все, как у всех; непривычный, особенный. Н. тип мужчины. Лицо у него н-ое. Н-ая тишина. Н-ое волнение отца. Н-ая обстановка.
– Мне посоветовали обратиться к вам...
– Хорошо. Только имейте ввиду, я необычный доктор.
Так что сюжет этой истории не слишком ясен, но любопытен. Но, может быть, есть и другой контекст?

Вопрос 3. Частица НЕ со словом "сильный"
Если обезболивающее помогло, то боль (не) сильная.
Как пишется не со словом в данном случае?
Ответ
Если обезболивающее помогло, то боль несильная.
Пояснение

1. Многие прилагательные имеют градационные ряды признаков, например: маленький — небольшой (почти маленький) — не большой и не маленький (средний) — большой.
2. Но в данном конкретном случае градационный ряд, вероятно, выглядит так: слабый — несильный (ослабленный, не являющийся сильным) — сильный.
3. Поэтому, если средство все-таки отчасти помогло, то боль уже несильная (не является сильной). (Конечно, желательно,чтобы боли вообще бы не было.)
4. Вариант "боль не сильная" мало о чем говорит, вряд ли такая перспектива устроит пациента.

Ну и уточняем по словарю: НЕСИЛЬНЫЙ, Такой, который не является сильным. 

Тема 2.  Наречия на О

Вопрос 1. Как пишется НЕ в этом предложении?
Не удивительно, что мы не сразу его заметили. Разве здесь требуется раздельное написание?
В обычных ответах на такие вопросы можно увидеть все ошибки, которые возможны в этой теме.
Ответ
В начале предложения возможны оба варианта, об этом Розенталь говорит и много примеров приводит на эту тему. § 61. Частица НЕ с наречиями (пункт 5) http://old-rozental.ru/orfografia.php?sid=8

Дело в том, что в начале предложения для наречия практически всегда возможно авторское подчеркивание отрицания. Если автор выбрал этот вариант, то редакторам не следует что-либо менять.

Вопрос 2. Как пишется НЕ ?
Далеко не всегда ваша деятельность является благодарной, (не)часто звучат слова, отражающие ваш вклад... НЕ слитно или раздельно? Нечасто – это редко, значит слитно?
Ответ
Далеко не всегда ваша деятельность является благодарной, не часто звучат слова, отражающие ваш вклад...

Пояснение
Вспомним о градации признака: (1) часто – (2) нередко (почти часто) – (3)не редко или не часто (средний вариант) – (4)нечасто (почти редко) – (5) редко.
Здесь, скорее всего, автор имел в виду «не часто», для этого использована инверсия (перестановка слов), то есть наречие поставлено в позицию, удобную для логического выделения: "...не чАсто звучат слова, отражающие ваш вклад".

Сравним с другими примерами (два варианта):
Но о вечерних разговорах в маленькой казанской комнатке он теперь вспоминал нечАсто, равнодУшно (однородные обстоятельства).
Он искренне благодарил за чЕстность, которая теперь не чАсто проявляется в людях (инверсия).

Также в приведенном примере раздельное написание предпочтительнее, так как повтор отрицания (не всегда, не часто) обеспечивает художественную выразительность текста.

Вопрос 3. Как пишется НЕ ?
Фотоаппарат снимает хорошо только на ярком солнце, в тени же все выходит не()резко. Слитно или раздельно пишется НЕ?
Ответ
Здесь также есть градация признака, поэтому смысл задается автором. Но выбранная им структура предложения не предполагает логического ударения в конце предложения, поэтому должно быть слитное написание: нерезко, то есть расплывчато. Этот смысл будет отражен и в устной речи.

Если же автор не имел в виду такого значения, то лучше написать, к примеру, так: «…в тени же все выходит недостаточно резко».

Вопрос 4. Как пишется НЕ ?
(Не)скоро суждено им встретиться вновь.
Ответ
Правильно: Не скоро суждено им встретиться вновь.
Пояснение
1. Интересно, что современный словарь предлагает одну форму письма: Орфографический словарь РАН (Грамота.ру): не скоро, нареч. (спустя долгий срок)
В то же время частотность формы "нескоро" в Нацкорпусе значительно выше.

2.Более логичным было бы наличие двух форм, но в начале предложения раздельное написание встречается чаще (обычно в этих случаях первое слово выделено логическим ударением).

3. У Розенталя обозначено такое правило: Пункт 3. Пишется раздельно частица НЕ с наречиями на -о, если имеется или подразумевается противопоставление: живут не богато, а бедно; обычно ехали не быстро и не медленно; не часто возникает подобная ситуация; не скоро ещё вскроется река; не случайно он завёл этот разговор; не вечно будет природа хранить свои тайны от человека; не сладко жилось переселенцам на первых порах; Говоря честно, не много найдётся людей, которые не испытывают неприятного чувства при виде пауков.

1. Пример: Но этому желанию не скоро суждено было сбыться. [В. П. Мещерский. Мои воспоминания (1897)]

Тема 3. Краткое прилагательное

Вопрос 1. (Не)применимо – слитно/раздельно?
Ты спрашиваешь почему? Потому что к нам это слово (не)применимо же!
Слитно/раздельно писать это слово с "не" в данном случае?
Ответ
Ты спрашиваешь почему? Потому что к нам это слово неприменимо же!
В данном случае желательно слитное написание НЕ, хотя раздельное форма тоже возможна.
Пояснение
1. Существует пара прилагательных: применимый – неприменимый.
Из словаря: НЕПРИМЕНИМЫЙ, такой, что нельзя применить, использовать; непригодный. Н. совет. Н. план. Н-ая теория.
Эти слова могут быть только прилагательными, так как образованы от глагола совершенного вида «применить». (Действительные причастия настоящего времени с суффиксами ИМ/ЕМ образуются от глаголов несовершенного вида: применять – применяемый.)

2. В Нацкорпусе слитное написание встречается чаще (105:37).
По счастью, это правило неприменимо к информационной гражданской войне. [И. Ю. Алексеева., 2015]
Однако к современным конкурсным отношениям никак не применимо другое высказывание Г. Ф. Шершеневича… [2003.09.29]
И слово «травма» к ним не применимо. [Марина Зосимкина. (2015)]

3. Прилагательное неприменимый подчиняется общим правилам для прилагательных: зависимые слова не влияют на написание НЕ; полная и краткая формы пишутся одинаково; существуют слова, усиливающие отрицание (никак не, никогда не) или утверждение (весьма, крайне, очень, почти).

4. Примечание 
Особое правило существует для прилагательных, которые употребляются с зависимыми словами, дополняющими смысловое значение исходного глагола (применить что-то к чему-либо).
В этом случае раздельное написание частицы НЕ рекомендуется при постановке прилагательного с зависимыми словами после определяемого существительного и обособлении оборота, ср.: Шахматист играл в несвойственном ему стиле. — Это черты, не свойственные нашей молодёжи.
Розенталь. Частица НЕ с прилагательными, пункт 8 http://old-rozental.ru/orfografia.php?sid=77#pp77

Комментарии
— По интернету ходит вот такая байка: https://vk.com/wall-40180261_527653 Не знаю, насколько правда.
— Да, забавная шутка, я тоже слышала. Как говорится, даже если не сказал, то мог бы и должен был сказать. На этом примере очень наглядно объясняется разница между наличием падежного управления (раздельное написание ПО) и его отсутствием (слитное написание).