Тема 1. Деепричастия

Вопрос 1. О суффиксах деепричастий совершенного вида
Форма деепричастия «переждя»
Скажите, пожалуйста, правильно ли употреблено деепричастие в данном предложении? Приятно наслаждаться прохладой, переждя жару.

В справочных источниках есть расхождения относительно того, к какому виду относится деепричастие "переждя", и в связи с этим не ясно, согласуется ли оно с видом инфинитива. Если нет, то является ли такое употребление неправильным?
Глагол "переждать" относится к совершенному виду и имеет деепричастную форму "переждав". Соответствующий глагол в несовершенном виде "пережидать" образует деепричастие "пережидая".

Но некоторые глаголы совершенного вида также могут иметь деепричастия оканчивающиеся на -я, например, увидев/увидя. Если глагол "переждать" принадлежит к глаголам с двойной формой деепричастия (переждав/переждя), то существует ли какая-то разница в их значении и употреблении?

ИЗ ОТВЕТОВ
Форма переждя в современном языке используется нечасто, обычно в поэтических текстах, где важна рифма (переждя – дождя).
Лучше так вот шагать всю жизнь,
Чем, грозу переждя,
Вслед за теми послушно плестись,
Кто прошел сквозь стрелы дождя.
[Б. А. Богатков. Сквозь ливень (1940)]

Комментарий (справочный материал)
Суффиксы деепричастий, образованных от глаголов совершенного вида
Для образования деепричастий используются три варианта: суффиксы В, ВШИ и ШИ
(1) Суффикс «В»
Суффикс В используется при образовании деепричастий от основ на гласную: устать – устав, растаять – растаяв суффиксы А/Я+В,
высмотреть – высмотрев – суффиксы Е+В,
усвоить – усвоив – суффиксы И+В.
(2) Суффикс «ВШИ»
Суффикс ВШИ используется при образовании деепричастий от основ на гласную от возвратныхглаголов: шелохнуться – шелохнувшись – суффиксы НУ+ВШИ+СЬ.
(3) Суффикс «ШИ»
Суффикс ШИ используется при образовании деепричастий от основ на согласную: потрясти – потрясши – суффикс ШИ.

Частные варианты (еще два!)
(1) Неосновной суффикс «А/Я» (замена суффикса В)
Для образования деепричастий совершенного вида может использоваться основа простого б у д у щ е г о времени и суффикс А/Я: прочтут – прочтЯ, найдут – найдЯ.
В одних случаях эти деепричастия образуют вариантные формы: заметиВ – заметЯ.
В других случаях они являются более употребительными, чем формы с суффиксами В/ВШИ/ШИ (они фонетически более удобные): принесЯ, выйдЯ, зайдЯ, обретЯ, уведЯ.
Такие деепричастия часто используются в устойчивых выражениях: сломя голову, спустя рукава.

(2) Неосновной суффикс «ВШИ» (разговорный вариант суффикса В)
Вариантные формы могут образовывать деепричастия с суффиксами В и ВШИ, которые не имеют постфикса СЯ: потеряв и потерявши (разг.).

Таким образом: Переждать: переждав и переждя (поэт.), переждавши (разг.)
Материалы по теме:
Выпуск 9. Правописание причастий и деепричастий. Раздел 3, тема 3.