Тема 1. Причастие или прилагательное?

Вопрос 1. Слитно или раздельно пишется слово «не( )стеснённый»?
«Не( )стеснённый материально» как пишется: слитно или раздельно

Ответ
Правильно: нестесненный материально.
Это прилагательное, зависимые слова не влияют на форму написания НЕ
Пояснение
Существует многозначный глагол «стеснить» с обобщенным значением лишить свободы, ограничить, например:
СТЕСНИТЬ 4. кого-что. Лишить свободы действий, стать помехой для кого-, чего-л.; ограничить. Родители не хотели с. сына в выборе невесты. С. в проявлениях свободомыслия. С. в правах. Женитьба стеснила его свободу.
От глагола можно образовать причастие «не стесненный (чем-либо)», а также прилагательное "нестеснённый" (свободный) с качественным значением признака (в чем именно стесненный).

К причастию относятся пояснительные слова в форме Т.п., обозначающие инструмент действия (чем именно стесненный/не стесненный). При наличии других пояснительных слов, в том числе наречий, используется прилагательное «нестесненный» со слитным написанием НЕ.

Примеры из Нацкорпуса:
В конце концов манера его письма осталась при нем, и, не стесненный никакими рамками жанра, цензуры и прочих писательских условностей, он оставил в этих письмах необычайно интересную картину Англии…[Алексей Кузнецов. (2002)]

Вопрос 2. «Уже» может быть зависимым словом?
Фраза: «Уже не существующий отдел». Писать слитно или раздельно? «Уже» здесь зависимое слово или нет?
Ответ
Правильно: Уже не существующий отдел.
Уже ― временное наречие, поэтому оно придает причастию значение действия и, соответственно, в первую очередь относится к зависимым словам.  Такие зависимые слова переходят в причастный оборот из глагольного сочетания: Отдел уже не существует. Уже не существующий отдел.
Пример:
«Вам передадут письмо, если я буду убит, ― писал мой, уже не существующий, товарищ. [Владимир Дудинцев. Новогодняя сказка (1965)]
Из словаря
УЖЕ. I. нареч. Случилось наступило, совершилось (какое-л. действие, состояние). У. наступила ночь. У. кто-л. приехал. У. поправился. У. начался урок. У. было поздно.

Вопрос 3. В этом примере причастие или прилагательное?
Не/искушённый в таких делах человек.
Ответ
Правильно: Неискушённый в таких делах человек (прилагательное).

1. О чем говорит практика письма? Частотность двух форм (неискушенный и не искушенный) практически одинаковая (только, может быть, в последнее время чаще используется слитное написание НЕ).

2. Что в словаре?
ИСКУШЁННЫЙ, Опытный, хорошо разбирающийся в чём-л. И. охотник.
НЕИСКУШЁННЫЙ, Не имеющий жизненного опыта, плохо знающий что-л. Н. юноша. Н-ая в любви девушка. Н. в политике человек.
ИСКУСИТЬ, св. кого (чем) Соблазнить, прельстить. И. дорогим подарком. <Искушать, * Не искушай меня без нужды Возвратом нежности твоей (Баратынский). И. судьбу (делать что-л. сопряжённое с излишним риском, опасностью).

3. Значение у глагольной формы  "неискушенный"   качественное (неопытный, доверчивый), при этом падежное управление у глагола и глагольной формы разное (чем и в чем, нет перехода зависимого слова из глагольного сочетания). 
Следовательно, это  прилагательное (а не причастие), и мы должны выбрать для него слитную форму написания НЕ при наличии зависимых слов не в Т.п.  Фактически это форма уже выбрана в словарных примерах, например: неискушенный в политике человек.

4. Почему же две формы письма встречаются одинаково часто? 
При слитном написании мы используем правило для прилагательных, на которые не влияют зависимые слова. 
А при раздельном написании мы подчеркиваем отрицание, отнесенное ко всему сочетанию, если в этом есть необходимость, например: В те годы я был новичок, еще не искушенный в научных методах редактирования классических текстов и полагавшийся главным образом на слепой литературный инстинкт, который зовется чутьем.
Другое дело ― «простой читатель», далекий от идеологий, но не искушенный в исторической науке.
В правилах Розенталя разрешено раздельное написание НЕ с прилагательными при наличии зависимых слов в обособленных оборотах , где оно по значению сближается с причастием http://old-rozental.ru/orfografia.php?sid=77#pp77
Пункт 8. Раздельное написание частицы не с прилагательным, имеющим при себе пояснительные слова, встречается:
3) при постановке прилагательного с зависимыми словами после определяемого существительного (иногда): предприятия, не подведомственные тресту (при обособлении конструкция с прилагательным приближается по значению к причастному обороту); ср.: Шахматист играл в несвойственном ему стиле. — Это черты, не свойственные нашей молодёжи.

5. Примеры из Нацкорпуса
НЕ пишется слитно (18 примеров)
Жорж Буланже. Кто такой? — спросит неискушенный в истории читатель. Генерал. Был военным министром Франции (Юрий Безелянский, 1993).
НЕ пишется раздельно (16 примеров)
Наш современник, не искушенный в тонкостях ремесла архивиста и историка, вскоре окажется сопричастным к трагически-прекрасным страницам «Романа Императора» (Милена Авада,2003).

5.  А это уже причастие (чем?), а не прилагательное: Не искушенный еще революционной казуистикой пленум, очевидно, механически голосовал предложенную резолюцию.

Вывод. Раздельное письмо рекомендуется при наличии зависимого слова а Т.п. или в обособленных оборотах

Тема 2. Парные причастия и отпричастные прилагательные
Вопрос 1. Слитно или раздельное написание НЕ?
Количество кандидатов, участвующих в конкурсе, (не) ограничено.

Ответ
Написание НЕ раздельное: Количество кандидатов, участвующих в конкурсе, не ограничено.

ОГРАНИЧИТЬ, -чу, -чишь; ограниченный; -чен, -а, -о; св. кого-что. 1. Поставить в какие-л. границы, рамки; стеснить какими-л. условиями. О. чью-л. власть. Старайтесь о. физические нагрузки. Больному следует о. употребление соли. Приём товаров на комиссию ограничен. Ограничь свои расходы! Не надо ли тебе о. круг своих знакомых? Ограничь свои занятия, иначе сляжешь! 

НЕОГРАНИЧЕННЫЙ,  -ченна, -ченно. 1. Не имеющий каких-л. ограничений, пределов. Н-ое количество. Н-ые полномочия. Н-ая власть. Н-ая сумма. Н. кредит. 2. Очень большой, сильный; безграничный, безмерный (о психических проявлениях). Н-ое доверие. Н-ая привязанность. <Неограниченно, нареч. Н. тратить деньги. Н. распоряжаться. Н. доверять кому-л. Неограниченность, -и; ж. Н. мысли.
Это краткое причастие, а не краткое прилагательное; для проверки можно подобрать зависимое слово в Т.п. (не ограничено правилами).

Сравнить: Оптимисты полагают, что природные ресурсы неограниченны (= беспредельны) в своей величине и не могут быть исчерпаны. [С. П. Капица. Парадоксы роста. Законы развития человечества (2010)]
В этом предложении краткое прилагательное для проверки можно заменить синонимом.

Вопрос 3. Номер мне незнаком или не знаком. 
"Номер мне незнаком" или в данном случае необходимо писать раздельно "не знаком", а слитное написание было бы корректно с лучше, например, "я незнаком с этим человеком"?

Ответ
Правильно: Номер мне незнаком. Я незнаком с ним.

1. Незнакомый — это прилагательное, незнаком — краткое прилагательное, в большинстве случаев слова пишутся слитно с НЕ, в том числе при наличии зависимых слов.
Это видно и по примерам в толковом словаре, причем для всех значений этого слова.

НЕЗНАКОМЫЙ, 1. Неизвестный, не встречавшийся прежде. Н. человек. Заблудиться и попасть в н-ые места. Мне незнакома эта фамилия. 2. Не испытанный кем-л., чуждый кому-л. Ей незнакома ложь. Ему незнакомо чувство страха. Им овладела н-ая до сих пор апатия. 3. обычно кратк. Не испытавший, не изведавший чего-л., не имеющий познаний, опыта в чём-л. Она незнакома с жизнью. Он НЕЗНАКОМ с правилами вежливости. Кто-л. незнаком с работой реактора. 4. обычно кратк. Не состоящий в знакомстве с кем-л. Я его видела на собраниях, но лично незнакома. Они много слышали друг о друге, но были незнакомы. Мы с вами пока ещё незнакомы. <Незнакомо, нареч. (1 зн.). Он выглядел и жестикулировал как-то н.

2. Но раньше (обычно до реформы 1956 год) раздельное написание НЕ при наличии зависимых слов встречалось часто, например: Тот, конечно, отвечает, что он не знаком с этим термином. [епископ Александр, 1944]

3. В настоящее время  встречается раздельное написание НЕ в обособленных оборотах: А потом опять приехал следователь, а с ним еще один мужчина, мне не знакомый. [Н. Леонов, А. Макеев. Гроссмейстер сыска (2003)]  По Розенталю в этом случае происходит сближение с причастиями.

Вопрос № 281365

как правильно писать: мы не знакомы или мы незнакомы?
Ответ справочной службы русского языка
Возможно слитное и (при подчеркивании отрицания) раздельное написание.

Вопрос № 277254

"Не знакомые мне люди" - напомните, пожалуйста, правила написания частицы "не". Какой частью речи (какой формой прилагательного или причастия?) в данном случае является слово "знакомые"?
Ответ справочной службы русского языка
Правильно: незнакомые мне люди. Незнакомые – имя прилагательное, наличие слова мне не является основанием для раздельного написания.

Вопрос № 252243

Подскажите, пожалуйста, как правильно написать: номер не знаком или номер незнаком?
Ответ справочной службы русского языка
Корректно: номер не знаком.


Отдельные статьи по теме
Как влияет наречие ЕЩЕ на написание частицы  НЕ
Самое трудное в орфографии правило
https://rus.stackexchange.com/questions/453202/Не-отличимые-друг-от-друга-слитно-или-раздельно

Приложение
https://rus.stackexchange.com/questions/474775/Не-найденные-дороги-слитно-или-раздельно