Вопрос
Всюду, и вверху и внизу, пели жаворонки (А. Чехов).
Почему в учебнике для 8-го класса "и в верху и внизу" выделены запятыми? Во-первых, «всюду» – обобщающее слово. Во-вторых, союз И не одиночный, так что нужно перед ним поставить запятую.

Ответ
1. Действительно, по правилам мы должны были написать: Всюду: и вверху, и внизу – пели жаворонки.
http://old-rozental.ru/punctuatio.php?sid=103#pp103 § 15. Обобщающие слова при однородных членах предложения, пункт 8.

Если однородные члены предложения, стоящие после обобщающего слова, не заканчивают собой предложения, то перед ними ставится двоеточие, а после — тире: Везде: над головой, под ногами и рядом с тобой — живёт, грохочет, торжествуя свои победы, железо (М. Г.).

2. Посмотрим оформление текста у Чехова: Был теплый, ясный день... Всюду, и вверху, и внизу, пели жаворонки.
Мы видим, что авторский вариант отличается от учебного текста (перед союзом И стоит запятая), но ряд в обоих случаях обособлен запятыми, а не выделен двоеточием и тире. Почему же так?

Пояснение
1. Разбираемся с запятой перед союзом И
http://old-rozental.ru/punctuatio.php?sid=101#pp101
Однородные члены предложения, соединенные повторяющимися союзами (Розенталь, пункт 2)
При двух однородных членах предложения, соединенных повторяющимся союзом И, запятая не ставится, если образуется тесное смысловое единство: кругом было и светло и зелено. Такие смысловые единства образуют слова с ассоциативными (часто антонимическими) связями или фразеологизмы: и зимой и летом; и стихи и проза; и день и ночь; и туда и сюда.

В то же время вопрос о смысловом единстве может решаться автором. У Чехова: Всюду, и вверху, и внизу, пели жаворонки. Как мы видим, здесь запятая поставлена между однородными членами, то есть сохраняется перечислительная интонация, смысловое единство не обозначено. Но возможен вариант и без запятой, как в учебном тексте: Всюду, и вверху и внизу, пели жаворонки. И этот вариант более корректный.

2. Разбираемся с оформлением предложения с обобщающим словом
Если однородный ряд состоит только из двух членов, связанных одиночным союзом (фонетически это одна конструкция, слитное произношение), то он при наличии обобщающего слова он обособляется запятыми запятыми. Это правило? Нет, скорее практика.

(1)Стандартная схема оформления выглядит так: ВСЁ вокруг: и дорога, и жнивьё, и воздух – сияло от низкого вечернего солнца. ПОВСЮДУ: в кустах, в траве – запели, зачирикали птицы. В этих примерах ряд (с перечислением и запятыми) нужно отделить от обобщающего слова. Поэтому и ставится более сильный знак — двоеточие.

(2) А это примеры обособления запятыми (примеры тоже из Розенталя, но в разделе "Уточняющие члены"):
Обе старшие девочки, Катя и Соня, стали зорко следить за мальчиками (Ч.); Каждому, приехавшему и пришедшему, они должны были найти и указать место для ночлега (Ч.);
Сравним: Всюду, и вверху и внизу, пели жаворонки.

4.Вывод
Таким образом, мы обособляем ряд из двух членов запятыми, если достаточно легко можем отличить его от обобщающего слово без применения таких знаков, как двоеточие и тире.
Такое оформление используется: (1) если одиночный союз И соединяет два однородных члена, при этом запятой между ними нет. (2) Также запятая не ставится при повторяющемся союзе И...И в случае тесного смыслового единства между членами ряда.

И тогда становится понятным, почему в учебном тексте ряд обособлен запятыми. Однородный ряд там рассматривается как единое целое (и вверху и внизу) и обособляется в качестве пояснения (где именно). Об этом же говорит и Грамота.ру (вопрос 309289): Сочетание обособляется как пояснительный член предложения.