Вопрос 1.Какие знаки препинания нужно поставить в предложении с однородными членами и пояснением?
Еще он не любил кошек () они очень свободолюбивые () и собак. 
Ответ
Возможен только один вариант: 
Еще он не любил кошек – они очень свободолюбивые – и собак.

Пояснение оформляем как вставку.
Розенталь § 26. Вводные и вставные конструкции, пункт 4(1)
http://old-rozental.ru/punctuatio.php?sid=125#pp125
С обеих сторон ставится только тире, если в месте вставки не было никакого знака препинания, в том числе при наличии союза И: Аннушка молча покинула свою засаду, тихо обошла кругом — её детские ножки едва шумели по густой траве — и вышла из чащи подле самого старика (Т.);

Источник: https://rus.stackexchange.com/questions/472031/Знаки-препинания-после-двоеточия-пояснение/472037#472037

Вопрос 2. Обособление приложения в предложении с однородными членами и союзом И
Я живу в огромной стране — России, и говорю по-русски.
В этом предложении правильно выбраны знаки препинания? Как можно объяснить постановку запятой?

Ответ
1. Одно тире ставится при обособлении приложения, если приложение выражает конкретное значение, а предшествующее определяемое слово имеет общее или образное значение: На совещании министров иностранных дел стран — членов Организации американских государств выступил министр иностранных дел Кубы. Розенталь, п.10, примечание 2 http://old-rozental.ru/punctuatio.php?sid=111#pp111

2. Я живу в огромной стране — России, и (я) говорю по-русски.
При постановке запятой предложение считается сложным (ССП). Такой вариант допускается при большой расчлененности однородных сказуемых (если они значительно удалены друг от друга, имеют собственные распространенные зависимые слова и т.д.). Тогда второе предложение в составе ССП является неполным (пропущено подлежащее "я").

3. Однако в данном случае запятую нежелательно ставить, так приложение при постановке одного тире тесно примыкает к определяемому существительному: Я живу в огромной стране — России и говорю по-русски. 
Сравнить с примером из Розенталя (п.10, примечание 4): Я начал говорить об условиях, о неравенстве, о людях — жертвах жизни и о людях — владыках её(М. Г.).
Источник: https://rus.stackexchange.com/questions/472168/Я-живу-в-огромной-стране-России-и-говорю-по-русски

Статьи по теме
О сложных синтаксических конструкциях

Приложение
https://rus.stackexchange.com/questions/474746/Правильно-ли-расставлены-знаки-препинания-Нужна-ли-запятая-после-если-и-можно
https://rus.stackexchange.com/questions/474845/Запятая-перед-союзами-и-и-или
https://rus.stackexchange.com/questions/474885/Нужно-ли-закрывать-запятой-придаточное-в-заданном-предложении
https://rus.stackexchange.com/questions/474472/Нужна-ли-запятая-перед-тире-в-следующих-предложениях
https://rus.stackexchange.com/questions/474885/Нужно-ли-закрывать-запятой-придаточное-в-заданном-предложении?noredirect=1#comment511547_474885