(1) Постоим немного(,) и можно идти. (2) Постоим немного(,) и можно идти? Ставится ли запятая в этих предложениях?

Ответ
(1) Постоим немного, и можно идти.
Запятая ставится в сложносочиненном предложении (ССП), состоящем из двух простых предложений.
Первое предложение односоставное определенно-личное, предикативной основой является глагол «постоим».
Второе предложение односоставное безличное, «можно идти» – составное глагольное сказуемое, вспомогательная часть выражена предикативным модальным наречием «можно».

(2) Постоим немного, и можно идти?
Запятая также ставится. Вопросительным является только второе предложение, поэтому здесь нет общей вопросительной интонации. Соответственно, правило Розенталя здесь не применяется.

§ 30. Запятая в сложносочиненном предложении (пункт 3)
http://old-rozental.ru/punctuatio.php?sid=133#pp133

Пункт 3. Запятая перед соединительным и разделительным союзами в сложносочиненном предложении не ставится, если в его состав входят вопросительные предложения: Это кто такие и что им надобно? (П.) — объединяет вопросительная интонация.

Но вопросительный знак в конце предложения тем не менее ставится.
§ 2. Вопросительный знак (пункт 3)
http://old-rozental.ru/punctuatio.php?sid=88#pp88
Пункт 3. Вопросительный знак ставится в конце сложносочиненного предложения, если все части, входящие в его состав (или только ПОСЛЕДНЯЯ), заключают в себе вопрос: Жить с ними надоест, и в ком не сыщешь пятен? (Гр.)